组合收益率计算公式，投资组合风险计算例题

在投资领域，组合收益率和风险的计算是投资者进行资产配置和决策的重要依据。本文将为您介绍组合收益率的计算公式以及投资组合风险的计算方法，并通过实例进行说明。

一、组合收益率计算

组合收益率通常通过加权平均法计算，加权平均法是将各资产的收益率按照其权重进行加权求和。设投资组合中包含n个资产，分别为A、B、C……，对应的收益率分别为rA、rB、rC……，权重分别为wA、wB、wC……，则投资组合的收益率（Rp）计算公式如下：

Rp = wA * rA + wB * rB + wC * rC + …

其中，wA、wB、wC等权重之和为1。

二、投资组合风险计算

投资组合的风险主要通过投资组合的标准差来衡量。标准差是一种衡量资产收益率波动性的指标，它反映了投资组合收益的不确定性。投资组合的标准差计算公式如下：

σp = sqrt([(wA * σA)^2 + (wB * σB)^2 + (wC * σC)^2 +…] + [(wA * ρA,B * σA * σB) + (wA * ρA,C * σA * σC) + …])

其中，σA、σB、σC等分别为各资产的标准差，ρA,B、ρA,C等分别为各资产之间的相关系数。相关系数为正表示资产之间正相关，为负表示资产之间负相关，为0表示资产之间无相关性。

三、计算例题

以下将通过一个实例来说明投资组合收益率和风险的计算。

假设某投资组合包含3个资产，分别为股票A、债券B和现金C，权重分别为0.5、0.3和0.2。各资产的收益率分别为10%、6%和3%，标准差分别为20%、10%和5%。资产之间的相关系数分别为0.5、-0.2和0.1。

1. 计算组合收益率：

Rp = 0.5 * 10% + 0.3 * 6% + 0.2 * 3% = 5.3%

2. 计算组合标准差：

σp = sqrt([(0.5 * 20%)^2 + (0.3 * 10%)^2 + (0.2 * 5%)^2] + [0.5 * 0.5 * 20% * 10% + 0.5 * 0.2 * 20% * 5% + 0.3 * 0.5 * 10% * 3%]) = sqrt(25% + 3% + 1.5%) = 10.55%

通过以上计算，我们可以得出该投资组合的收益率为5.3%，风险为10.55%。投资者在配置资产时，可以根据自己的风险承受能力，调整资产的权重，以实现收益与风险的平衡。

总之，了解组合收益率和风险的计算方法对于投资者在实际操作中进行资产配置和决策具有重要意义。投资者可以根据自身的投资目标和风险承受能力，通过调整资产权重来优化投资组合，实现收益与风险的平衡。